Spiegazione abduttiva

Per definire una spiegazione abduttiva, si parte da un effetto osservato e si cerca una causa o un insieme di ipotesi che lo giustifichino. Questa forma di ragionamento è l’inverso della deduzione, che invece parte da una causa per arrivare a un effetto. L’abduzione è particolarmente utile in contesti come la diagnosi, dove i sintomi portano a possibili malattie.

Una formula è considerata una spiegazione abduttiva di una formula rispetto a una base di conoscenza (KB) se soddisfa quattro criteri fondamentali:

1. Sufficienza: Aggiungendo alla KB, deve essere possibile dedurre (formalmente, ).
2. Compatibilità: non deve contraddire la KB; deve essere consistente.
3. Semplicità ed Essenzialità: La spiegazione non deve includere elementi superflui o irrilevanti. Idealmente, dovrebbe utilizzare il numero minimo di termini necessari. Ad esempio, spiegare un “gomito dolorante” con “gomito del tennista e varicella” violerebbe questo criterio se la varicella non fosse necessaria alla spiegazione.
4. Uso di Vocabolario Specifico (Abducibili): La spiegazione deve essere espressa utilizzando un insieme predefinito di ipotesi plausibili (chiamate abducibili). Questo evita spiegazioni banali o non informative, come spiegare “gomito dolorante” con “gomito dolorante” stesso. Nel contesto medico, le malattie sono tipici abducibili.

Esempio di Applicazione dei Criteri (da “Lo Studente Assente all’Esame”): Si vuole spiegare = StudenteAssenteEsame(MarioRossi). La KB include regole come: StudenteMalato(x) → StudenteAssenteEsame(x) e StudenteAllEstero(x) → StudenteAssenteEsame(x). Il vocabolario degli abducibili ammette: StudenteMalato(x), StudenteAllEstero(x), StudenteInSciopero(x).

• Spiegazione valida: = StudenteMalato(MarioRossi).

  • Sufficienza: (per la regola data).
  • Compatibilità: Non ci sono contraddizioni note nella KB (es. non si sa che Mario Rossi non è malato o che ha inviato un’email che implica il contrario).
  • Semplicità: È un singolo termine rilevante, senza condizioni superflue.
  • Vocabolario corretto: StudenteMalato(x) è un termine ammesso nel vocabolario degli abducibili.

• Esempi di Spiegazioni non valide:

  • = StudenteMalato(MarioRossi) StudenteAllEstero(MarioRossi): Viola la semplicità, essendo “troppo complessa” se entrambe le condizioni non sono strettamente necessarie.
  • = EmailRicevuta(MarioRossi): Viola la compatibilità, poiché si assume che “EmailRicevuta(x) StudenteAssenteEsame(x)” sia nella KB, rendendola contraddittoria con l’osservazione.
  • = StudenteAssenteEsame(MarioRossi): Viola il criterio del vocabolario specifico, in quanto è una spiegazione banale che non utilizza un termine abducibile differente dall’osservazione stessa.

Per semplificare il calcolo delle spiegazioni abduttive nel caso proposizionale, è sufficiente spiegare un singolo letterale (o anche un atomo) e concentrarsi su congiunzioni di letterali. Questo può essere ricondotto alla ricerca di “prime implicates” della KB.