Definizione di One-Class Support Vector Data Descriptor
Il One-Class Support Vector Data Descriptor (SVDD) è una tecnica molto simile alla One-Class SVM, ma con un’intuizione leggermente diversa e molto utile soprattutto per problemi di rilevamento anomalie.
In altre parole, il SVDD cerca di racchiudere i dati normali all’interno di una sfera (o di una forma simile a una sfera) nello spazio delle caratteristiche.
Poi, se un nuovo dato cade fuori da questa sfera, viene considerato anomalo.
Esempio
Immaginiamo di avere punti dati distribuiti in modo circolare su un piano (es: dati di temperatura + pressione di una macchina in buone condizioni). Il SVDD proverà a racchiudere questi punti in un cerchio (in 2D) o una sfera (in 3D+). Un nuovo dato che si trova molto lontano da questa “nuvola” verrà considerato anomalo.
Supponiamo che:
- I tuoi dati siano
- Vuoi trovare una sfera di centro
e raggio
Allora il problema è:
Soggetto a:
Dove:
sono delle variabili di slack (cioè permettono a qualche punto di stare fuori dalla sfera). è un parametro che controlla quanto sei disposto a tollerare errori (punti fuori dalla sfera).