19-12-2023 Tag: in-corso Pag. 145 (Palladino - Logiche Non Classiche) Related:
Logica Fuzzy
E’ la critica all’intolleranza diconotomica. Le cose sono in una certa misura vere o false.
| Bivalenza | Polivalenza |
|---|---|
| Aristotale | Bhudda |
| A oo non A | A e non A |
| esatto | parziale |
| tutto o niente | in una certa misura |
| 0 0 1 | continuità tra 0 e 1 |
| bits | fits |
Bits & Fits
Bits: binary units ➨ Un valore bit è una misura o un numero uguale a 0 e ad 1 Fits: fuzzy units ➨ Un valore fit è una misura o un numero tra 0 e 1
Una sedia che può trasformarsi in scala, per la logica fuzzy, è una “sedia non sedia” e allo stesso tempo è una “scala non scala”. In termini di fit è 1/2 sedia e 1/2 scala. Ciò è un paradosso per la logica classica.
Esempio
Supponiamo di chiamare due giardinieri per piantare dei paletti. Il primo giardiniere utilizzerà un approccio aristotelico in cui suddividerà i paletti alti da quelli bassi; il secondo suddividerà i paletti evidentemente alti da quelli evidentemente bassi, i paletti intermedi saranno suddivisi in maniera graduata.
Operatori
E’ possibile utilizzare connettivi come OR, AND, NOT, IMP fra due proposizioni. I risultati saranno valori “sfumati”.
Il valore della congiunzione di due proposizioni che hanno entrambe valore 1 sarà 1; il valore della congiunzione di due proposizioni che hanno entrambe valore 0 sarà 0;
Fuzzy vs probabilità
In cosa differisce la logica fuzzy dalla probabilità? Un bicchiere è pieno al 50% pieno e 50% vuoto, non che il bicchiere ha una probabilità di essere al 50% pieno.
Regole fuzzy
Una regola fuzzy correla concetti fuzzy nella forma di enunciato condizionale: Se X è A allora Y è B. E’ come se potessimo spostare dei punti all’interno di uno spazio delimitato in cui vengono definite delle regole attraverso cui i punti possono spostarsi.
Chat GPT
La logica fuzzy è un tipo di logica multivalorata che estende la logica classica binaria (vero/falso) per affrontare la sfumatura di verità. Introduce il concetto di gradi di verità, consentendo di rappresentare la verità in modo più flessibile rispetto alla logica classica.
Concetti di Base della Logica Fuzzy:
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Insiemi Fuzzy: Invece di avere un elemento appartenente o non appartenente a un insieme (come nella logica classica), gli elementi in un insieme fuzzy hanno gradi di appartenenza che vanno da 0 a 1. Ad esempio, un elemento può appartenere a un insieme fuzzy al 0.7.
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Variabili Fuzzy: Le variabili in logica fuzzy possono assumere valori in un intervallo continuo di gradi di verità. Ad esempio, anziché dire che una temperatura è calda o fredda, si può assegnare un grado di calore in una scala continua da 0 a 1.
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Operatori Fuzzy: Gli operatori logici in logica fuzzy (AND, OR, NOT) vengono generalmente estesi per lavorare con gradi di verità. Ad esempio, l’operatore fuzzy AND tra due proposizioni restituirebbe il valore minimo dei loro gradi di verità.
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Implicazione Fuzzy: In logica fuzzy, l’implicazione non è solo un concetto di vero/falso, ma tiene conto dei gradi di verità. Una implicazione fuzzy può essere usata per modellare relazioni di tipo “se…allora…” nel modo più flessibile.
Sistemi di Regole Fuzzy:
I sistemi di regole fuzzy sono costruiti utilizzando regole “se…allora…” che coinvolgono variabili fuzzy. Un sistema di regole fuzzy è generalmente composto da tre parti principali:
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Base di Dati Fuzzy: Contiene le variabili di input e di output con i loro insiemi fuzzy associati.
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Inferenza Fuzzy: Utilizza le regole fuzzy definite dall’utente per dedurre un’uscita fuzzy in base alle condizioni fornite.
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Defuzzyficazione: Converte l’uscita fuzzy in un valore numerico o crisp che può essere utilizzato come risultato del sistema.
Ad esempio, se stiamo costruendo un sistema di controllo fuzzy per il riscaldamento di una casa, le variabili di input potrebbero essere “temperatura interna” e “temperatura esterna”, mentre la variabile di output potrebbe essere “impostazione del riscaldamento”. Le regole fuzzy potrebbero essere del tipo “se la temperatura interna è fredda e la temperatura esterna è fredda, allora aumenta l’impostazione del riscaldamento”.
La logica fuzzy è ampiamente utilizzata in sistemi di controllo, intelligenza artificiale, e nell’ambito della modellazione di situazioni in cui la precisione classica della logica binaria potrebbe essere limitante.