Logica dei predicati

Quantificatori Universali ed Esistenziali

I quantificatori universali () ed esistenziali () sono operatori logici che permettono di esprimere proprietà che valgono per tutti gli elementi di un insieme o per almeno uno di essi: queste sono formule quantificate che trattano delle proprietà di insiemi di oggetti.

• La formula esprime che “la proprietà P vale per ogni elemento dell’insieme considerato”.
• La formula esprime che “esiste almeno un elemento x per cui la proprietà vale”.

Costanti, Variabili Libere e Variabili Legate

• Le costanti sono simboli che rappresentano elementi specifici di un insieme;
• le variabili libere sono simboli che rappresentano elementi generici di un insieme.
• Le variabili legate sono invece variabili quantificate da un quantificatore. Ad esempio, nella formula , la variabile è legata dal quantificatore universale .

Interpretazione, Assegnazione, Valutazione

L’interpretazione è una funzione che assegna un significato a ogni simbolo di una formula logica. L’assegnazione è una funzione che assegna un valore a ogni variabile di una formula logicala valutazione è una funzione che assegna un valore di verità a ogni formula logica, a partire dai valori assegnati alle variabili.