Relazione statistica

Definizione di relazione statistica

Una relazione statistica si verifica quando i valori di una variabile dipendono in qualche modo dai valori di un’altra variabile. In altre parole esiste una correlazione tra comportamento di una variabile e l’altra in quanto il valore di influenza . Il risultato è una tendenza (che comprende un termine di errore) il più vicino possibile ai veri valori di .

La relazione statistica si distingue dalla relazione deterministica (che ha dipendenza “perfetta”) per via della variabilità (o rumore).

• è la variabile risposta (quella che vogliamo prevedere).
• è una qualsiasi funzione di
• sono i parametri che caratterizzano
• (epsilon) è il termine di errore: rappresenta le variazioni casuali o fattori non spiegati dal modello.

Variabili dipendenti e indipendenti

Quando si analizza una relazione tra due variabili, si cerca di capire se e come una variabile influenza un’altra. Riconosciamo:

• Variabile indipendente (o esplicativa) ():

  • È la variabile che spiega o predice.
  • Viene manipolata o osservata per vedere l’effetto sull’altra variabile.

• Variabile dipendente (o di risposta) ():

  • È la variabile che risponde o dipende dalla X.
  • È quella che si vuole prevedere o studiare.

Esempi

Dose (X)	Riduzione febbre (Y)
0	0.1°C
1	0.8°C
2	1.5°C
3	2.0°C

Dove X = dose del farmaco (variabile esplicativa) e Y = riduzione della febbre (variabile risposta).

Altri esempi:

• Il numero di bambini che soffre d’asma;
• Il livello di inquinamento dell’aria;
• La probabilità di sviluppare un cancro e il numero di sigarette fumate in un giorno.