Definizione di quantili

Un quantile di ordine α ∈18 è il valore qα tale che la frequenza cumulata fino a qα è pari ad α. In altre parole, un quantile divide la distribuzione in parti. I quantili più usati sono i percentili (dividono in cento parti) e i quartili (dividono in quattro parti)1920.

  • La mediana è specificamente il cinquantesimo percentile e il secondo quartile.
  • Per una sequenza di valori, la determinazione dei quartili (o altri quantili) implica ordinare i dati e calcolare la posizione del quantile in base a nα, con regole specifiche per k=nα intero o non intero.
  • Per una distribuzione di frequenza (semplice o in classi), il quantile si trova in corrispondenza della modalità (o classe) la cui frequenza relativa cumulata è pari o supera α. La formula per calcolare il valore esatto dei quantili all’interno di una classe è la stessa della mediana, sostituendo 0.5 con l’ordine del quantile α.