Frequenza cumulata (Statistica)

Definizione di frequenza cumulata assoluta

La frequenza cumulata () di un valore è la somma delle frequenze assolute di tutti i valori fino a quel valore (incluso).

• Questa misura è fondamentale per il calcolo di Indici di posizione come la mediana e i quantili. La mediana è la modalità o classe per cui la frequenza relativa cumulata è pari o superiore a 0.5, mentre un quantile di ordine è il valore tale che .
• Le frequenze cumulate permettono di rispondere alla domanda: “quante unità statistiche presentano una modalità inferiore o uguale a ?”

In altre parole dice quante osservazioni sono minori o uguali a quel valore.

Formula della frequenza cumulata assoluta

dove:

• è la frequenza relativa della -esima modalità o classe,
• è la frequenza assoluta della -esima modalità,
• è il numero totale di osservazioni.

Esempio di frequenza cumulata

Hai questi dati (numerici e ordinati):

Valore	Frequenza assoluta
1	2
2	3
3	4
4	1
Ora calcoliamo la frequenza cumulata:

Valore		Frequenza cumulata
1	2	2
2	3	2 + 3 = 5
3	4	5 + 4 = 9
4	1	9 + 1 = 10
Questo significa che fino al valore 3 incluso, ci sono 9 osservazioni.

Definizione di frequenza cumulata relativa

Esiste anche la frequenza cumulata relativa (), che è la somma cumulata delle frequenze relative: