Teorema di Bayes

Il teorema di Bayes serve a calcolare la probabilità che un evento sia la causa di un evento che si è già verificato. È quindi una ricerca a posteriori delle cause.

Dati due eventi ed , per il teorema delle probabilità composte si ha:

Da cui, assumendo , si ottiene:

Formula esplicita con disintegrazione

Se e formano una partizione:

Qui è stata usata la formula di disintegrazione al denominatore.

Versione Generale del Teorema di Bayes

Data una partizione e un evento , per ogni si ha:

Applicando la disintegrazione a :