Determinare male l’insieme di definizione comporta l’annullamento dell’intero esercizio!
Il dominio di una funzione
Il calcolo del dominio è il primo passo dello studio di una funzione nell’individuazione del dominio
Nel caso della funzione
Questo ci permette di trovare anche i punti per cui la funzione non è definita. Ad esempio, la funzione
Altri esempi
- Nel caso della funzione
l’intervallo di definizione sarà: - Nel caso della funzione
l’intervallo di definizione sarà:
Come trovare il dominio di una funzione
Se nell’equazione della funzione non compaiono le seguenti condizioni allora il dominio della funzione è sicuramente tutto
- la variabile dipendente
a denominatore → - la variabile
all’interno di radici con indice pari → - logaritmi contenenti la
come base o argomento → - funzioni
o con argomento la → - funzioni esponenziale a base variabile →
Consideriamo la funzione
- Dobbiamo porre il denominatore diverso da 0 →
- Il dominio è sicuramente l’intervallo
Consideriamo la funzione
- Poniamo il denominatore diverso da 0
- Il dominio è sicuramente l’intervallo
Consideriamo la funzione
- Poniamo il denominatore diverso da 0
- Il dominio è sicuramente l’intervallo
Consideriamo la funzione
- Poniamo il denominatore dell’esponente di
diverso da 0 - Ora poniamo il denominatore della funzione diverso da 0
- Il dominio è sicuramente l’intervallo
radici di
Consideriamo la funzione
- Poniamo il radicando strettamente maggiore di 0
- Il dominio è sicuramente l’intervallo
Consideriamo la funzione
- Poniamo il radicando strettamente maggiore di 0
- Il domino è sicuramente l’intervallo
Consideriamo la funzione
- Poniamo il radicando strettamente maggiore di 0