Definizione di deviazione standard
La deviazione standard (o scarto quadratico medio) è un indice di dispersione statistica ed è la stima di dispersione di una dei dati rispetto alla media aritmetica. Nello specifico è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati degli scarti dei numeri dalla loro media aritmetica.
Formula per calcolare la deviazione standard
dove:
è lo scarto quadratico medio, è il numero totale di elementi, è ciascun valore della popolazione, è la media della popolazione.
Esempio svolto di scarto quadratico medio
- Supponiamo di avere un campione di 5 valori
, troviamo la media aritmetica:
- Calcoliamo le differenze dalla media e le eleviamo al quadrato:
- Sommiamo i quadrati:
- Dividiamo per il numero totale dei dati (
):
- Applichiamo la radice quadrata: