Varianza statistica

Definizione di varianza standard

La varianza statistica è un indice di dispersione che misura quanto i dati (di tipo quantitativo) si discostano dal valore medio: maggiore è il valore della varianza e tanto più i dati sono dispersi. Nello specifico è la media degli scarti quadratici dalla media aritmetica:

Formula della varianza standard

dove:

• : ogni singolo valore
• : media della popolazione
• : numero totale dei dati
• : varianza della popolazione

• Nota: Un valore elevato della varianza indica una maggiore dispersione dei dati dalla media, mentre un valore basso indica che i dati sono più concentrati attorno alla media.

Esempio matematico di varianza standard

Supponiamo che un insegnante abbia testato tutti gli studenti di una classe (stiamo considerando l’intera popolazione) e abbia ottenuto questi voti: .

1. Calcola la media ():

2. Calcola gli scarti dalla media al quadrato:

3. Somma degli scarti al quadrato:

4. Calcola la varianza della popolazione ():

5. Calcola la deviazione standard:

Esempio codice di varianza standard

>>> import statistics
>>> dati = [7,5,3,7,6,9,9,6,7,3,3,3,2,4,1]
>>> statistics.pstdev(dati)
2.422120283277993