Definizione di regressione lineare
La regressione lineare è un modello di apprendimento supervisionato utilizzato per compiti di regressione. Il suo obiettivo è predire il valore di una variabile di risposta numerica continua, modellando la relazione lineare tra questa e una o più variabili predittorie.
- I modelli di regressione sono utili per scoprire le relazioni tra i dati.
- Un caso speciale di regressione lineare è quando è presente solo una variabile esplicativa: Questo è chiamato regressione lineare semplice.
- Quando ci sono più variabili esplicative, il processo è chiamato regressione lineare multipla.
Approfondimento sulla linea di regressione
Regressione lineare è sinonimo di linea di regressione, cioè è la linea di migliore adattamento tracciata attraverso un grafico a dispersione dei dati. Le linee verticali dalla linea di regressione ai punti del campione sono chiamate residui (o offsets) e rappresentano gli errori nella previsione del modello di regressione.
Tipi di regressione lineare
Tipi di assunzioni
Assunzioni deboli
Le assunzioni deboli del modello di regressione (o ipotesi deboli) sono condizioni fondamentali che permettono di stimare i parametri del modello (cioè
Sono chiamate “deboli” perché non richiedono condizioni forti come la normalità degli errori.
Assunzioni forti
Le assunzioni forti in un modello di regressione lineare sono le condizioni teoriche che devono essere rispettate affinché le stime dei parametri siano affidabili e le inferenze statistiche (come test e intervalli di confidenza) siano valide.
La regressione lineare è una tecnica di modellazione statistica utilizzata per descrivere una variabile quantitativa statistica continua in funzione di una o più variabili.
- La regressione lineare classica funziona al meglio quando la variabile che stai cercando di prevedere (la variabile risposta) ha una distribuzione normale, o almeno i suoi errori ce l’hanno.
- si assume che l’effetto delle variabili esplicative sulla variabile risposta sia lineare (se una aumenta, l’altra aumenta o diminuisce in modo costante).
Regressione lineare vs Regressione logistica
Aspetto Regressione lineare Regressione logistica Tipo di output Continuo (numerico) Categorico (probabilità) Funzione obiettivo Minimizzare l’errore quadratico Massimizzare la probabilità (max. verosimiglianza) Metriche comuni MSE, , MAE Accuratezza, precisione, recall, F1-score, AUC-ROC Tipologia di problema Regressione Classificazione